V-topologiya - V-topology

Matematikada, ayniqsa algebraik geometriya, v-topologiya (shuningdek,. nomi bilan ham tanilgan universal subtrusiv topologiya) a Grotendik topologiyasi ularning qopqoqlari xaritalarni ko'tarish bilan tavsiflanadi baholash uzuklari.Bu topologiya tomonidan kiritilgan Rydh (2010) va keyinchalik o'rgangan Bxatt va Sxolze (2017), ismini kim kiritgan v-topologiya, qaerda v baholash ma'nosini anglatadi.

Ta'rif

Umumjahon subtrusiv xarita xaritadir f: X → Y har qanday xarita uchun kvazi-ixcham, kvazidan ajratilgan sxemalar v: Spec (V) → Y, qayerda V baholash halqasi, kengaytma mavjud (baho uzuklari) va Spec xaritasi V → X ko'tarish v.

Misollar

Misollari v- qopqoqlarga ishonchli tekis xaritalar, to'g'ri sur'ektiv xaritalar kiradi.

Voevodskiy (1996) tanishtirdi h-topologiya. Bunga asoslanadi suv osti xaritalari, ya'ni topologik bo'shliqlarning asosiy xaritasi kvota xaritasi bo'lgan xaritalar (ya'ni sur'ektiv va pastki qismi) Y agar u oldindan yozilgan bo'lsa va faqat ochiq bo'lsa X ochiq). Bunday har qanday suv osti xaritasi - v-qopqoq. Aksincha, agar shunday bo'lsa Y noeteriya, lekin umuman olganda emas.

Ark topologiyasi

Bxatt va Metyu (2018) ni joriy qildilar yoy-topologiya, uning ta'rifi o'xshash, faqat ta'rifda ≤ 1 darajadagi baholash halqalari hisobga olinadi.

Bhatt & Scholze (2019 yil), §8) ekanligini ko'rsatib turibdi Amitsur majmuasi ning yoy qoplamasi mukammal uzuklar bu aniq kompleks.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  • Bxatt, Bxargav; Metyu, Axil (2018), Ark-topologiya, arXiv:1807.04725v2
  • Bxatt, Bxargav; Scholze, Peter (2017), "Witt vektor afinasi Grassmannianning proektivligi", Mathematicae ixtirolari, 209 (2): 329–423, arXiv:1507.06490, doi:10.1007 / s00222-016-0710-4, JANOB  3674218
  • Bxatt, Bxargav; Scholze, Peter (2019), Prizmalar va prizmatik kohomologiya, arXiv:1905.08229
  • Rydh, Devid (2010), "Suvga botish va etale morfizmlarining samarali tushishi", Buqa. Soc. Matematika. Frantsiya, 138 (2): 181–230, arXiv:0710.2488, JANOB  2679038
  • Voevodskiy, Vladimir (1996), "Sxemalar gomologiyasi", Selecta Mathematica. Yangi seriya, 2 (1): 111–153, doi:10.1007 / BF01587941, JANOB  1403354