Van Vlek paramagnetizm - Van Vleck paramagnetism - Wikipedia

Yilda quyultirilgan moddalar va atom fizikasi, Van Vlek paramagnetizm ijobiy va ga ishora qiladi harorat uchun mustaqil hissa magnit sezuvchanlik ga ikkinchi darajali tuzatishlardan olingan material Zeemanning o'zaro ta'siri. The kvant mexanik nazariyasi tomonidan ishlab chiqilgan Jon Xasbrok Van Vlek 1920-1930 yillarda gazsimon magnit ta'sirini tushuntirish uchun azot oksidi () va of noyob tuproq tuzlar.[1][2][3][4] Kabi boshqa magnit effektlar bilan bir qatorda Pol Langevin uchun formulalar paramagnetizm (Kyuri qonuni ) va diamagnetizm, Van Vlek Langevin diamagnetizmi bilan bir xil tartibdagi qo'shimcha paramagnitik hissasini kashf etdi. Van Vlekning hissasi odatda bitta elektron kam bo'lgan yarim to'lgan tizimlar uchun muhimdir va elementlar uchun bu hissa yo'qoladi yopiq chig'anoqlar.[5][6]

Tavsif

The magnitlanish tashqi kichik magnit maydon ostidagi materialning taxminan tomonidan tavsiflanadi

qayerda bo'ladi magnit sezuvchanlik. Magnit maydon a ga qo'llanilganda paramagnetik moddiy, uning magnitlanishi magnit maydonga parallel va . Uchun diamagnitik material, magnitlanish maydonga qarshi chiqadi va .

Eksperimental o'lchovlar shuni ko'rsatadiki, magnit bo'lmagan materiallarning aksariyati quyidagi ta'sirga ega:

,

qayerda mutlaqdir harorat; doimiy va , esa ijobiy, salbiy yoki bekor bo'lishi mumkin. Van Vlek paramagnetizm ko'pincha tizimlarni nazarda tutadi va .

Hosil qilish

The Hamiltoniyalik statik bir hil magnit maydonidagi elektron uchun atomda odatda uchta atama mavjud

qayerda bo'ladi vakuum o'tkazuvchanligi,bo'ladi Bor magnetoni, bo'ladi g-omil, bo'ladi elementar zaryad, bo'ladi elektron massasi, bo'ladi burchak momentum operatori, bo'ladi aylantirish va ning tarkibiy qismidir pozitsiya operatori magnit maydonga ortogonal. Hamiltonianning uchta sharti bor, birinchisi magnit maydonisiz bezovtalanmagan Gamiltonian, ikkinchisi mutanosib , uchinchisi esa mutanosib . Tizimning asosiy holatini olish uchun uni davolash mumkin magnit maydonga bog'liq bo'lgan atamalarni aniq ishlating bezovtalanish nazariyasi. Kuchli magnit maydonlari uchun Paschenning orqa ta'siri hukmronlik qiladi.

Birinchi tartibli bezovtalik nazariyasi

Hamiltonianning ikkinchi muddatidagi birinchi tartib buzilish nazariyasi (ga mutanosib ) atom bilan bog'langan elektronlar uchun, tuzatish tomonidan berilgan energiyaga ijobiy tuzatish beradi

qayerda asosiy holat. Ushbu tuzatish Langevin deb nomlanadigan narsaga olib keladi paramagnetizm (kvant nazariyasi ba'zan chaqiriladi Brillouin paramagnetizm), bu ijobiy magnit sezuvchanlikka olib keladi. Etarli darajada katta haroratlar uchun ushbu hissa quyidagicha tavsiflanadi Kyuri qonuni:

,

haroratga teskari proportsional bo'lgan sezuvchanlik , qayerda moddiy bog'liqdir Kuri doimiy. Sababli Vigner - Ekkart teoremasi, , qayerda , bu umumiy burchak momentumidir. Agar asosiy holat umumiy burchak momentumiga ega bo'lmasa, u holda Kuryining hissasi bo'lmaydi va boshqa atamalar ustunlik qiladi.

Hamiltonianning uchinchi davridagi birinchi bezovtalik nazariyasi (ga mutanosib ), salbiy javobga olib keladi (magnit maydonga qarshi bo'lgan magnitlanish). Odatda Larmor yoki Langenvin sifatida tanilgan diamagnetizm:

qayerda ga mutanosib bo'lgan yana bir doimiy qiymat hajm birligiga to'g'ri keladigan atomlar soni va atomning o'rtacha kvadrat radiusi. Larmorning sezgirligi haroratga bog'liq emasligiga e'tibor bering.

Ikkinchi tartib: Van Vlekning sezgirligi

Eksperimental o'lchovlardan Kyuri va Larmorning sezgirligi yaxshi tushunilgan bo'lsa-da, J.H. Van Vlek yuqoridagi hisob-kitob to'liq bo'lmaganligini payqadi. Agar bezovtalanish parametri sifatida qabul qilinadi, hisoblash bir xil kuchga qadar barcha bezovtalanish tartiblarini o'z ichiga olishi kerak . Larmor diamagnetizmi birinchi darajali bezovtalanishdan kelib chiqadi , ning ikkinchi tartibli bezovtalanishini hisoblash kerak muddat:

bu erda summa barcha hayajonlangan degenerativ holatlarni bosib o'tadi va hayajonlangan holatlarning energiyalari va asosiy holat, mos ravishda yig'indisi holatni chiqarib tashlaydi , qayerda . Tarixiy jihatdan J.H. Van Vlek bu atamani "yuqori chastotali matritsa elementlari" deb atadi.[4]

Shu tarzda, Van Vlekning sezgirligi ikkinchi darajali energiya tuzatishidan kelib chiqadi va shunday yozilishi mumkin

qayerda bo'ladi raqam zichligi va va magnit maydon yo'nalishi bo'yicha orbital va spin burchak impulslarining proektsiyalari.

Shu tarzda, shu ravishda, shunday qilib, , Larmor va Van Vlekning sezgirligi alomatlari qarama-qarshi bo'lganligi sababli, belgisi materialning o'ziga xos xususiyatlariga bog'liq.

Umumiy formulalar va Van Vlek mezonlari

Umumiy tizim uchun (molekulalar, murakkab tizimlar) mustaqil magnit momentlar ansambli uchun paramagnitik sezuvchanlik quyidagicha yozilishi mumkin.

qayerda

va

.

Van Vlek ushbu formulaning natijalarini haroratga qarab to'rtta holatda sarhisob qiladi:[3]

  1. Hammasi bo'lsa , qayerda bu Boltsman doimiy, sezgirlik Curie qonuniga amal qiladi: ,
  2. Hammasi bo'lsa , sezuvchanlik haroratga bog'liq emas
  3. Hammasi bo'lsa ham yoki , sezgirlik aralash xatti-harakatga ega va , qayerda doimiy
  4. Hammasi bo'lsa , oddiy bog'liqlik yo'q .

Molekulyar kislorod esa va azot oksidi o'xshash paramagnitik gazlar, (a) holatidagi kabi Kyuri qonuniga amal qiladi , undan ozgina chetga chiqadi. 1927 yilda Van Vlek o'ylab topdi (d) holatda bo'lish va yuqoridagi formuladan foydalanib uning sezuvchanligini aniqroq taxmin qilish.[2][4]

Qiziqish tizimlari

Van Vlek paramagnetizmining standart namunasi uch valentli oltita 4f elektron bo'lgan tuzlar evropium ionlari. Ning asosiy holati jami bor azimutal kvant soni va Kyurining hissasi () yo'qoladi, birinchi hayajonlangan holat 330 K da asosiy holatga juda yaqin va Van Vlek ko'rsatganidek ikkinchi darajali tuzatishlar orqali o'z hissasini qo'shadi. Xuddi shunday ta'sir ham kuzatiladi samarium tuzlar ( ionlar).[7][6] In aktinidlar, Van Vlek paramagnetizmi ham muhim ahamiyatga ega va mahalliylashtirilgan 5f ga ega6 konfiguratsiya.[7]

Adabiyotlar

  1. ^ Van Vlek, Jon Xasbrok (1932). Elektr va magnit sezgirlik nazariyasi. Klaredon press.
  2. ^ a b Van Vlek, J. H. (1928-04-01). "Yangi kvant mexanikasidagi Dielektrik konstantalar va magnit sezgirliklar to'g'risida III qism. Dia- va Paramagnetizmga tatbiq etish". Jismoniy sharh. 31 (4): 587–613. doi:10.1103 / PhysRev.31.587. ISSN  0031-899X.
  3. ^ a b van Vlek, Jon H. (1977). "Jon H. van Vlek Nobel ma'ruzasi". Nobel mukofoti. Olingan 2020-10-18.
  4. ^ a b v Anderson, Filipp V. (1987). Jon Xasbrok Van Vlek (PDF). Vashington DC: Milliy Fanlar Akademiyasi.
  5. ^ Marder, Maykl P. (2010-11-17). Kondensatsiyalangan moddalar fizikasi. John Wiley & Sons. ISBN  978-0-470-94994-8.
  6. ^ a b Nolting, Volfgang; Ramakant, Anupuru (2009-10-03). Magnetizmning kvant nazariyasi. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-85416-6.
  7. ^ a b Coey, J. M. D. (2010). Magnetizm va magnit materiallar. Kembrij: Kembrij universiteti matbuoti. ISBN  978-0-521-81614-4.