Shaxsiyatni kuzatib borish - Trace identity

Yilda matematika, a izni hisobga olish har qanday tenglama bilan bog'liq iz a matritsa.

Misol

Masalan, Keyli-Gemilton teoremasi har bir matritsa o'zini o'zi qondirishini aytadi xarakterli polinom.

Xususiyatlari

Bir vaqtning o'zida iz identifikatorlari o'zgarmasdir konjugatsiya.

Foydalanadi

Ular tez-tez ishlatiladi o'zgarmas nazariya ning n×n matritsalarni topish uchun generatorlar va munosabatlar ning invariantlarning halqasi, va shuning uchun savollarga o'xshash savollarga javob berishda foydalidir Hilbertning o'n to'rtinchi muammosi.

Misollar

• Tomonidan Keyli-Gemilton teoremasi, barcha kvadrat matritsalar qondiradi

  ${displaystyle operatorname {tr} left (A ^ {n} ight) -operatorname {tr} (A) operatorname {tr} left (A ^ {n-1} ight) + cdots + (- 1) ^ {n} ndet (A) = 0.,}$

• Barcha kvadrat matritsalar qondiradi

  ${displaystyle operatorname {tr} (A) = operatorname {tr} left (A ^ {mathsf {T}} ight).,}$

Adabiyotlar

Rouen, Lui Xelli (2008), Bitiruvchi algebra: noaniq ko'rinish, Matematika aspiranturasi, 2, Amerika matematik jamiyati, p. 412, ISBN  9780821841532.