Kvazi-komutativ mulk - Quasi-commutative property

Yilda matematika, kvazi-komutativ mulk generalning kengayishi yoki umumlashtirilishi komutativ mulk. Ushbu xususiyat turli xil ta'riflarga ega bo'lgan maxsus dasturlarda qo'llaniladi.

Matritsalarda qo'llaniladi

Ikki matritsalar p va q ega bo'lishi aytilmoqda komutativ mulk har doim

${ displaystyle pq = qp}$

Matritsalarda kvazi-komutativ xususiyat aniqlangan^[1] quyidagicha. Kommutatsiya qilinmaydigan ikkita matritsa berilgan x va y

${ displaystyle xy-yx = z}$

kvazi-komutativ xususiyatni har doim qondirish z quyidagi xususiyatlarni qondiradi:

${ displaystyle xz = zx}$

${ displaystyle yz = zy}$

Bunga misol matritsa mexanikasi tomonidan kiritilgan Geyzenberg versiyasi sifatida kvant mexanikasi. Ushbu mexanikada, p va q zarrachaning impulsi va pozitsiyasi o'zgaruvchilariga mos keladigan cheksiz matritsalar.^[1] Ushbu matritsalar yozilgan Matritsa mexanikasi # Harmonik osilator, va z = iħ cheksiz marta birlik matritsasi, bu erda ħ Plank doimiysi kamayadi.

Funktsiyalar uchun qo'llaniladi

Funktsiya fquyidagicha belgilanadi:

${ displaystyle f: X times Y rightarrow X}$

kvazi-komutativ deyiladi^[2] agar hamma uchun bo'lsa ${ displaystyle x in X}$ va hamma uchun ${ displaystyle y_ {1}, y_ {2} in Y}$,

${ displaystyle f (f (x, y_ {1}), y_ {2}) = f (f (x, y_ {2}), y_ {1})}$

Shuningdek qarang

• Kommutativ xususiyat
• Akkumulyator (kriptografiya)

Adabiyotlar