Pseudoideal - Pseudoideal

Nazariyasida qisman buyurtma qilingan to'plamlar, a pseudoideal LU chegaralovchi operatori bilan tavsiflangan kichik to'plamdir.

Asosiy ta'riflar

LU (A) barchaning to'plamidir pastki chegaralar barchasi to'plamidan yuqori chegaralar ichki qism A a qisman buyurtma qilingan to'plam.

Ichki to‘plam Men qisman buyurtma qilingan to'plamning (P, ≤) a Doyl pseudoideal, agar quyidagi shart bajarilsa:

Har bir cheklangan kichik to'plam uchun S ning P bu bor supremum yilda P, agar ${displaystyle Ssubseteq I}$ keyin ${displaystyle operatorname {LU} (S) subeteq I}$.

Ichki to‘plam Men qisman buyurtma qilingan to'plamning (P, ≤) a pseudoideal, agar quyidagi shart bajarilsa:

Har bir kichik guruh uchun S ning P a bo'lgan eng ko'p ikkita elementga ega supremum yilda P, agar S ${displaystyle subeteq}$ Men keyin LU (S) ${displaystyle subeteq}$ Men.

Izohlar

1. Har bir Frink ideal Men bu Doyl pseudoideal.
2. Ichki to‘plam Men panjara (P, ≤) - bu Doyl pseudoideal agar va faqat agar u cheklangan birikmalar ostida yopilgan pastki to'plam (suprema ).

Tegishli tushunchalar

• Frink ideal

Adabiyotlar

• Abian, A., Amin, V. A. (1990) "Qisman tartiblangan to'plamlarda asosiy ideallar va ultrafiltrlarning mavjudligi", Chexoslovakiya matematikasi. J., 40: 159-163.
• Doyl, V. (1950) "Qisman tartiblangan to'plamlar uchun arifmetik teorema", Amerika Matematik Jamiyati Axborotnomasi, 56: 366.
• Niederle, J. (2006) "Buyurtmalardagi ideallar", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 55: 287–295.