Prizmatik - Prismatoid - Wikipedia

Parallel yuzlari A₁ va A₃, kesmaning o'rtasi A₂ va balandligi h bo'lgan prizmatik

Yilda geometriya, a prizmatik a ko'pburchak kimning tepaliklar barchasi ikkita parallel tekislikda yotadi. Uning lateral yuzlari trapezoidlar yoki uchburchaklar bo'lishi mumkin.[1] Agar ikkala samolyotda bir xil sonli tepalik bo'lsa va lateral yuzlar ham bo'lsa parallelogrammalar yoki trapezoidlar, deyiladi a prizma.[2]

Tovush

Agar ikkita parallel yuzning maydonlari A bo'lsa1 va A3, prizmaloidning ikkita parallel yuz o'rtasida o'rtada tekislik bilan kesishgan kesimining maydoni A ga teng2, va balandligi (ikkita parallel yuz orasidagi masofa) h, keyin hajmi prizmatikasi tomonidan berilgan [3] yoki (Ushbu formula darhol quyidagicha amal qiladi integratsiya tomonidan vertikal ikki tekislikka parallel maydon Simpson qoidasi, chunki bu qoida integratsiya uchun aniqdir polinomlar daraja 3 gacha, va bu holda bu maydon eng ko'p a kvadratik funktsiya balandlikda.)

Prizmatik oilalar

PiramidalarTakozlarParallelepipedlarPrizmalarAntiprizmalarCupolaeFrusta
Pentagonal pyramid.pngGeometric wedge.pngParallelepiped 2013-11-29.svgPentagonal prism.pngSquare antiprism.pngPentagonal antiprism.pngPentagrammik kesib o'tgan antiprizm.pngPentagonal cupola.pngPentagonal frustum.svg

Prizmatik oilalarga quyidagilar kiradi:

Yuqori o'lchamlar

Umuman olganda, a politop agar uning tepalari ikkitada bo'lsa, prizmatikdir giperplanes. Masalan, to'rt o'lchovda ikkita ko'p qirrali ikkita parallel 3 bo'shliqqa joylashtirilishi va ko'p qirrali tomonlari bilan bog'lanishi mumkin.

4D Tetrahedral Cupola-perspective-cuboctahedron-first.png
Tetraedral-kuboktaedral kubogi.

Adabiyotlar

  1. ^ Uilyam F. Kern, Jeyms R Bland, Dalillar bilan qattiq o'lcham, 1938, 75-bet
  2. ^ Klaudi Alsina, Rojer B. Nelsen: Matematik kosmik odisseya: 21-asrda qattiq geometriya. Amerika matematik assotsiatsiyasi, 2015 yil, ISBN  9780883853580, pp. 85-89
  3. ^ B. E. Meserve, R. E. Pingri: Prismoidal formulaga oid ba'zi eslatmalar. Matematika o'qituvchisi, jild 45, № 4 (1952 yil aprel), 257-263-betlar

Tashqi havolalar