Multiplikatsion belgi - Multiplicative character - Wikipedia

Yilda matematika, a multiplikativ belgi (yoki chiziqli belgiyoki oddiygina belgi) a guruh G a guruh homomorfizmi dan G uchun multiplikativ guruh a maydon (Artin 1966 yil ), odatda murakkab sonlar. Agar G har qanday guruh, keyin o'rnatilgan Ch (G) bu morfizmlarning an hosil qiladi abeliy guruhi ko`rsatkichli ko`paytirish ostida.

Ushbu guruhga belgilar guruhi ning G. Ba'zan faqat unitar belgilar ko'rib chiqiladi (ularning belgilar rasm ichida birlik doirasi ); keyinchalik boshqa shunga o'xshash gomomorfizmlar deyiladi yarim belgilar. Dirichlet belgilar ushbu ta'rifning alohida holati sifatida qaralishi mumkin.

Multiplikatsion belgilar chiziqli mustaqil, ya'ni agar guruhdagi turli xil belgilar G keyin dan bundan kelib chiqadiki

Misollar

  • O'ylab ko'ring (bolta + b) - guruh
Vazifalar fsiz : GC shu kabi qayerda siz murakkab sonlar oralig'ida C multiplikativ belgilar.
  • Musbatning multiplikativ guruhini ko'rib chiqing haqiqiy raqamlar (R+, ·). Keyin funktsiyalar fsiz : (R+,·) → C shu kabi fsiz(a) = asiz, qayerda a ning elementidirR+, ·) Va siz murakkab sonlar oralig'ida C, multiplikatsion belgilar.

Adabiyotlar

  • Artin, Emil (1966), Galua nazariyasi, Notre Dame matematik ma'ruzalari, 2-raqam, Artur Norton Milgram (Qayta nashr etilgan Dover nashrlari, 1997), ISBN  978-0-486-62342-9 Notre Dame Universitetida o'qilgan ma'ruzalar