Spinorni o'ldirish - Killing spinor

Qotillik spinor ichida ishlatiladigan atama matematika va fizika. Odatda matematikada ishlatiladigan torroq ta'rifga ko'ra, Killing spinor atamasi shuni ko'rsatmoqda burama ular ham o'zbekpinorlar ning Dirac operatori.^[1][2][3] Bu atama nomini oldi Vilgelm o'ldirish.

Boshqa teng keladigan ta'rif shundan iboratki, Kill spinors - bu echimdir O'ldirish tenglamasi "Qotillik" deb nomlangan raqam uchun.

Rasmiy ravishda:^[4]

A Spinorni o'ldirish a Riemann aylantirish ko'p qirrali M a spinor maydoni ${ displaystyle psi}$ qanoatlantiradi

${ displaystyle nabla _ {X} psi = lambda X cdot psi}$

Barcha uchun tangens vektorlar X, qayerda ${ displaystyle nabla}$ spinordir kovariant hosilasi, ${ displaystyle cdot}$ bu Kliffordni ko'paytirish va ${ displaystyle lambda in mathbb {C}}$ doimiy deb ataladi Qotillik raqami ning ${ displaystyle psi}$. Agar ${ displaystyle lambda = 0}$ shunda spinor parallel spinor deyiladi.

Fizikada Killing spinors ishlatiladi supergravitatsiya va superstring nazariyasi, xususan, ayrimlarini saqlab qoladigan echimlarni topish uchun super simmetriya. Ular spinor maydonining o'ziga xos turi Vektorli maydonlarni o'ldirish va Tensorlarni o'ldirish.

Adabiyotlar

Kitoblar

• Louson, X.Bleyn; Mishelson, Mari-Luiza (1989). Spin geometriyasi. Prinston universiteti matbuoti. ISBN  978-0-691-08542-5.
• Fridrix, Tomas (2000), Riemann geometriyasidagi Dirac operatorlari, Amerika matematik jamiyati, ISBN  978-0-8218-2055-1

Tashqi havolalar

• "Lorentsiya geometriyasidagi Twistor va Killing spinors", by Helga Baum (PDF formati)
• Dirac operatori MathWorld-dan
• Qotillik tenglamasi MathWorld-dan
• Lorentsiya manifoldlarida o'ldirish va twistor spinorlar, (qog'oz Kristof Bohl tomonidan) (postscript formati)

Bu bog'liq bo'lgan differentsial geometriya maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.