Fenchels teoremasi - Fenchels theorem - Wikipedia

A doira ning radius r o'rtacha bor egrilik 1 / r=2π / P, qayerda P = 2πr perimetri.

Yilda differentsial geometriya, Fenchel teoremasi (Verner Fenchel, 1929) o'rtacha ekanligini bildiradi egrilik har qanday yopiq qavariq tekislik egri chizig'ining

${ displaystyle { frac {2 pi} {P}},}$

qayerda P perimetri. Umuman olganda, kosmosdagi o'zboshimchalik bilan yopiq egri chiziq uchun o'rtacha egrilik bo'ladi ${ displaystyle geq { frac {2 pi} {P}}}$ faqat qavariq tekislik egri chiziqlari uchun ushlab turiladigan tenglik bilan.

Adabiyotlar

• V. Fenchel (1929) Über Krümmung und Windung geschlossener Raumkurven, Matematik Annalen 101: 238-252.
• Verner Fenchel (1951) Yopiq kosmik egri chiziqlarning differentsial geometriyasi, Amerika Matematik Jamiyati Axborotnomasi 57: 44 dan 54 gacha, ayniqsa 49-bet, 13-tenglama, orqali Evklid loyihasi.