Konversiya miqdori - Convolution quotient - Wikipedia

Yilda matematika, a konvulsiya miqdori ga operatsiya ning konversiya kabi miqdor ning butun sonlar ga ko'paytirish. Konvolyutsiyaga oid takliflar tomonidan kiritilgan Mikusiński  (1949 ) va ularning nazariyasi ba'zan chaqiriladi Mikusi'ski operatsion hisob.

Konvolyatsiya turi ${ textstyle (f, g) mapsto f * g}$ ushbu nazariya bilan bog'liq bo'lgan belgilanadi

${ displaystyle (f * g) (x) = int _ {0} ^ {x} f (u) g (x-u) , du.}$

Dan kelib chiqadi Titchmarsh konvulsiyasi teoremasi agar bu konvulsiya bo'lsa ${ textstyle f * g}$ ikkita funktsiya ${ textstyle f, g}$ uzluksiz bo'lgan ${ textstyle [0, + infty)}$ bu oraliqdagi hamma joyda 0 ga teng, keyin kamida bittasi ${ textstyle f, g}$ bu oraliqda hamma joyda 0 bo'ladi. Natijada, agar shunday bo'lsa ${ textstyle f, g, h}$ uzluksiz ${ textstyle [0, + infty)}$ keyin ${ textstyle h * f = h * g}$ faqat agar ${ textstyle f = g.}$ Bu haqiqat konvolyutsiya kvotentsiyasini ikkitasiga aytganda aniqlashga imkon beradi funktsiyalari ƒ, g, juftlik (ƒ, g) juftlik bilan bir xil konvolyutsiya ko'rsatkichiga ega (h * ƒ,h * g).

Konvolyutsiya kvotentsiyalari yondashuvda qo'llaniladi Diracning delta funktsiyasi va boshqalar umumlashtirilgan funktsiyalar mantiqan qat'iy.

Adabiyotlar

• Mikusiński, Jan G. (1949), "Sur les fondements du calcul opératoire", Studiya matematikasi., 11: 41–70, JANOB  0036949
• Mikusiński, Yan (1959) [1953], Operatsion hisob, Sof va amaliy matematika bo'yicha xalqaro monografiyalar seriyasi, 8, Nyu-York-London-Parij-Los-Anjeles: Pergamon Press, JANOB  0105594

Ushbu matematikaga oid maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.