Chevalley sxemasi - Chevalley scheme

A Chevalley sxemasi yilda algebraik geometriya ning oldingi tushunchasi edi sxema nazariyasi.

Ruxsat bering X ajratilgan integral bo'ling noeteriya sxemasi, R uning funktsiya maydoni. Agar biz belgilasak ${ displaystyle X '}$ subrings to'plami ${ displaystyle { mathcal {O}} _ {x}}$ ning R, qayerda x orqali ishlaydi X (qachon ${ displaystyle X = mathrm {Spec} (A)}$, biz belgilaymiz ${ displaystyle X '}$ tomonidan ${ displaystyle L (A)}$), ${ displaystyle X '}$ quyidagi uchta xususiyatni tekshiradi

• Har biriga ${ displaystyle M in X '}$, R ning kasrlar maydoni M.
• Hech qanday noiteriy subringsning to'plami mavjud ${ displaystyle A_ {i}}$ ning R Shuning uchun; ... uchun; ... natijasida ${ displaystyle X '= cup _ {i} L (A_ {i})}$ va har bir indeks juftligi uchun men, j, subring ${ displaystyle A_ {ij}}$ ning R tomonidan yaratilgan ${ displaystyle A_ {i} cup A_ {j}}$ bu ${ displaystyle A_ {i}}$- chekli turdagi algebra.
• Agar ${ displaystyle M subseteq N}$ yilda ${ displaystyle X '}$ shundayki, ning maksimal idealidir M tarkibida mavjud N, keyin M = N.

Dastlab, Chevalley Bundan tashqari, $ R $ $ K $ maydonining cheklangan turi kengaytmasi va $ ${ displaystyle A_ {i}}$maydon ham cheklangan turdagi algebralar edi (bu yuqoridagi ikkinchi shartni soddalashtiradi).

Bibliografiya

• Grotendik, Aleksandr; Jan Dieudonne (1960). "Éléments de géométrie algébrique ". Mathématiques de l'IHÉS nashrlari. I. Le langage des schémas: I.8. Onlayn