Kaloriyali polinom - Caloric polynomial

Ushbu maqolada a foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati, tegishli o'qish yoki tashqi havolalar, ammo uning manbalari noma'lum bo'lib qolmoqda, chunki u etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2019 yil dekabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda differentsial tenglamalar, mth daraja kaloriyali polinom (yoki issiqlik polinomi) "parabolik tarzda m-bir hil "polinom P_m(x, t) ni qondiradigan issiqlik tenglamasi

${displaystyle {frac {qisman P} {qisman t}} = {frac {qisman ^ {2} P} {qisman x ^ {2}}}.}$

"Parabolik tarzda m- bir hil "degan ma'noni anglatadi

${displaystyle P (lambda x, lambda ^ {2} t) = lambda ^ {m} P (x, t) {ext {for}} lambda> 0.,}$

Polinom quyidagicha berilgan

${displaystyle P_ {m} (x, t) = sum _ {ell = 0} ^ {lfloor m / 2floor} {frac {m!} {ell! (m-2ell)!}} x ^ {m-2ell} t ^ {ell}.}$

Bu noyobdir qadar omil.

Bilan t = -1, bu polinom. Ga kamayadi mth daraja Hermit polinom yilda x.

Adabiyotlar

• Kannon, Jon Rozier (1984), Bir o'lchovli issiqlik tenglamasi, Matematika entsiklopediyasi va uning qo'llanilishi, 23 (1-nashr), O'qish /Kembrij: Addison-Uesli nashriyot kompaniyasi /Kembrij universiteti matbuoti, XXV + 483 betlar, ISBN  978-0-521-30243-2, JANOB  0747979, Zbl  0567.35001. Bilan bog'liq turli xil mavzular bo'yicha keng bibliografiyani o'z ichiga oladi issiqlik tenglamasi.

Tashqi havolalar

• Murakkab kaloriya funktsiyalarining nollari va murakkab yopishqoq burgerlar tenglamasining o'ziga xosliklari