Byanki guruhi - Bianchi group - Wikipedia

Yilda matematika, a Byanki guruhi a guruh shaklning

qayerda d ijobiy kvadratsiz butun son. Bu erda PSL proektsion maxsus chiziqli guruh va ning butun sonlarining halqasi xayoliy kvadratik maydon .

Dastlab guruhlar tomonidan o'rganildi Byanki  (1892 ) ning tabiiy klassi sifatida alohida kichik guruhlar ning , endi nomlangan Kleyniy guruhlari.

Ning kichik guruhi sifatida , Bianchi guruhi quyidagi kabi ishlaydi yo'nalishni saqlovchi izometriyalar 3 o'lchovli giperbolik bo'shliq . Miqdor maydoni ixcham bo'lmagan, giperbolik 3 barobar, cheklangan hajmga ega, u ham deyiladi Bianchi ko'p qirrali. Jihatidan hajmning aniq formulasi Dedekind zeta funktsiyasi asosiy maydonning , tomonidan hisoblab chiqilgan Gumbert quyidagicha. Ruxsat bering diskriminant bo'ling va , uzluksiz harakat , keyin

Ning to'plamlari ning sinf guruhi bilan qo'shilish holatidadir . Ma'lumki, har qanday pakompakt bo'lmagan arifmetik guruh Kleinian Byanki guruhi bilan juda kam mutanosibdir.[1]

Adabiyotlar

  1. ^ Maclachlan & Reid (2003) s.58
  • Byanki, Luidji (1892). "Sui gruppi di sostituzioni lineari con coefficienti appartenenti a corpi quadratici immaginarî" (PDF). Matematik Annalen. Springer Berlin / Heidelberg. 40 (3): 332–412. doi:10.1007 / BF01443558. ISSN  0025-5831. JFM  24.0188.02.
  • Elstrodt, Yuyergen; Grunewald, Fritz; Mennik, Jens (1998). Giperbolik bo'shliqlarda harakat qiluvchi guruhlar. Matematikadan Springer monografiyalari. Springer Verlag. ISBN  3-540-62745-6. Zbl  0888.11001.
  • Fine, Benjamin (1989). Byanki guruhlarining algebraik nazariyasi. Sof va amaliy matematikadan monografiyalar va darsliklar. 129. Nyu-York: Marcel Dekker Inc. ISBN  978-0-8247-8192-7. JANOB  1010229. Zbl  0760.20014.
  • Fine, B. (2001) [1994], "Byanki guruhi", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press
  • Maklachlan, Kolin; Reid, Alan V. (2003). Giperbolik 3-manifoldlarning arifmetikasi. Matematikadan aspirantura matnlari. 219. Springer-Verlag. ISBN  0-387-98386-4. Zbl  1025.57001.

Tashqi havolalar