Bernulis uchburchagi - Bernoullis triangle - Wikipedia

Bernulli uchburchagi bu qator ning qisman summalar ning binomial koeffitsientlar. Har qanday salbiy bo'lmagan butun son uchun n va har qanday butun son uchun k 0 va oralig'ida kiritilgan n, qatordagi komponent n va ustun k tomonidan berilgan:

ya'ni birinchisining yig'indisi k nbinomial koeffitsientlar.[1] Bernulli uchburchagining birinchi qatorlari:

Xuddi shunday Paskal uchburchagi, Bernulli uchburchagining har bir komponenti oldingi qatorning ikkita komponentining yig'indisi, har bir satrning oxirgi sonidan tashqari, oldingi satrning oxirgi sonidan ikki baravar ko'p. Masalan, agar qatordagi komponentni bildiradi n va ustun k, keyin:

Paskal uchburchagida va shunga o'xshash tarzda qurilgan boshqa uchburchaklarda bo'lgani kabi,[2] Bernulli uchburchagi diagonal yo'llar bo'ylab komponentlarning yig'indisi Fibonachchi raqamlari.[3]

Adabiyotlar

  1. ^ Butun sonlar ketma-ketligining on-layn ensiklopediyasi
  2. ^ Xoggatt, Jr, V. E., Paskal uchburchagidagi yangi burchak, Fibonachchi har chorakda 6(4) (1968) 221–234; Hoggatt, Jr, V. E., umumlashgan Fibonachchi sonlari uchun konvolyutsiya uchburchagi, Fibonachchi har chorakda 8(2) (1970) 158–171
  3. ^ Nayter, D. va Proag, A., Bernulli uchburchaklaridagi yo'llar va Fibonachchi raqamlari orasidagi bog'lanishlar, Butun sonli ketma-ketliklar jurnali, 19 (2016) 16.8.3.

Tashqi havolalar

Bernulli uchburchagi