Beppo-Levi maydoni - Beppo-Levi space

Yilda funktsional tahlil, matematikaning bir bo'limi, a Beppo Levi maydoninomi bilan nomlangan Beppo Levi, ning ma'lum bir maydoni umumlashtirilgan funktsiyalar.

Quyida, D ′ ning maydoni tarqatish, S ′ ning maydoni temperaturali taqsimotlar yilda Rⁿ, D.^a bilan farqlash operatori a ko'p indeksli va ${ displaystyle { widehat {v}}}$ bo'ladi Furye konvertatsiyasi ning v.

Beppo Levi maydoni

${ displaystyle { dot {W}} ^ {r, p} = left {v in D ': | v | _ {r, p, Omega} < infty right },}$

qayerda |⋅|_r,p belgisini bildiradi Sobolev yarim norma.

Muqobil ta'rif quyidagicha: ruxsat bering m ∈ N, s ∈ R shu kabi

${ displaystyle -m + { tfrac {n} {2}}$

va quyidagilarni aniqlang:

${ displaystyle { begin {aligned} H ^ {s} & = left {v in S ': { widehat {v}} in L _ { text {loc}} ^ {1} ( mathbf {R} ^ {n}), int _ { mathbf {R} ^ {n}} | xi | ^ {2s} | { widehat {v}} ( xi) | ^ {2} , d xi < infty right } [6pt] X ^ {m, s} & = left {v in D ': forall alpha in mathbf {N} ^ {n}, | alfa | = m, D ^ { alfa} v in H ^ {s} right } end {aligned}}}$

Keyin X^m,s Beppo-Levi makoni.

Adabiyotlar

• Vendland, Xolger (2005), Tarqoq ma'lumotlarning taxminiyligi, Kembrij universiteti matbuoti.
• Rémi Arcangéli; Mariya Kruz Lopes de Silanes; Xuan Xose Torrens (2007), "Sobolev bo'shliqlarida funktsiyalar chegarasining kengayishi, (m, s) -spline interpolyatsiya va tekislash uchun ilovalar bilan" Numerische Mathematik
• Rémi Arcangéli; Mariya Kruz Lopes de Silanes; Xuan Xose Torrens (2009), "Cheksiz domenlarda belgilangan Sobolev bo'shliqlaridagi funktsiyalar uchun taxminlar" Yaqinlashish nazariyasi jurnali

Bu matematik tahlil - tegishli maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.