BRST algoritmi - BRST algorithm

Boender-Rinnooy-Stugi-Timmer algoritm (BRST) - topish uchun mos optimallashtirish algoritmi global tegmaslik ning qora quti funktsiyalari. Ularning qog'ozida Boender va boshq. [1] ularning uslubini global minimal qiymat bo'yicha ishonch oralig'i bilan tugatib, tanlab olish, klasterlash va mahalliy qidirishni birlashtirgan stoxastik usul sifatida tavsiflang.

Boender algoritmi va boshq. Timmer tomonidan o'zgartirilgan.[2] Timmer klasterlashning bir necha usullarini ko'rib chiqdi. Tajribalar asosida "ko'p darajali yagona bog'lanish" usuli aniq deb topildi.

Csendes algoritmlari [3] algoritmini amalga oshirish [Boender va boshq.][1] va kelib chiqqan jamoat mulki dasturlari mahsulot GLOBAL. Mahalliy algoritmlar tasodifiy yo'nalish, Tyorn tomonidan ishlatiladigan chiziqli qidirish algoritmi va kvazi - Nyuton algoritmi funktsiya hosilasini ishlatmaydi. Natijalar natijaning ishlatilgan yordamchi mahalliy algoritmga bog'liqligini ko'rsatadi.

Fon

Multimodal funktsiyalarni o'z ichiga olgan funktsiyalar sinfini kengaytirish global optimallashtirish muammosini umuman hal qilinmaydi. Erituvchan bo'lish uchun funktsiyani uzluksizligi bilan bir qatorda ba'zi silliqlik shartlari ham ma'lum bo'lishi kerak.

Bir nechta mahalliy minimalarning mavjudligi va umuman hal qilinmaydiganligi global optimallashtirishning muhim xususiyatidir. Bu erda echim yo'qligi degani, echimni cheklangan sonli qadamlar bilan kafolatlash mumkin emas, echimsizlik muammosini hal qilishning ikki yo'li mavjud. Birinchidan, f va A-da "apriori" shartlari qo'yiladi, bu muammoni echiladigan holatga aylantiradi yoki hech bo'lmaganda echim topilganligini aniq aytishga imkon beradi. Bu ko'rib chiqilayotgan funktsiya sinfini cheklaydi.Maqsadli funktsiyalarning kattaroq sinfini ko'rib chiqishga imkon beradigan ikkinchi yondashuv - bu to'lov qobiliyati talabidan voz kechish va faqat global minimal qiymatini olishga harakat qilishdir. Ushbu "ehtimollik" yondashuvida, shuningdek, olingan bahoning yaxshiligi bo'yicha ba'zi natijalarga erishish maqsadga muvofiqdir. Yechiladigan ba'zi muammolar ushbu sinfga tegishli bo'lishi mumkin, chunki kafolatlangan echim uchun zarur bo'lgan qadamlar soni juda katta bo'lishi mumkin.

To'lov qobiliyatiga bo'lgan talabni yumshatganda, protsedurani abadiy davom ettirishga ruxsat berilsa, echim olish ehtimoli 1 ga yaqinlashishini talab qilish oqilona ko'rinadi. Aniq ehtimoliy global qidiruv protsedurasi - bu butun optimallash mintaqasi bo'yicha taqsimlangan bir nechta nuqtalardan boshlab mahalliy algoritmdan foydalanish. Ushbu protsedura "Multistart" deb nomlangan. Multistart, albatta, ishlatilgan eng global protseduralardan biridir. Hatto olingan optimallashtirishda olingan echimga bo'lgan ishonchni oshirish uchun ishlatilgan. Multistartning bitta kamchiliklari shundaki, ko'plab boshlang'ich nuqtalardan foydalanganda bir xil minimal natijada bir necha bor aniqlanadi. Multistart samaradorligini oshirish uchun bunga yo'l qo'ymaslik kerak.

Klasterlash usullari mahalliy minimalarni takroriy aniqlanishiga yo'l qo'ymaslik uchun ishlatiladi. Bu takroriy ishlatilishi mumkin bo'lgan uchta bosqichda amalga oshiriladi. Uch qadam:

  • (a) qiziqish doirasidagi namunaviy fikrlar.
  • (b) Mahalliy minimal atrofida to'plangan ballarni olish uchun namunani o'zgartiring.
  • (c) ushbu guruhlarni (ya'ni mahalliy minimalarning mahallalarini) aniqlash uchun klasterlash usulidan foydalaning.

Agar ushbu qadamlardan foydalanish tartibi muvaffaqiyatli bo'lsa, har bir klasterdan bitta lokal optimallashtirishni boshlash mahalliy minimani va shu bilan birga global minimumni belgilaydi. Ushbu yondashuvdan foydalanishning afzalligi shundaki, har bir minimal miqdorni bir martagina hisoblash orqali ish (a) va (b) da hisoblash uchun sarflanishi mumkin, bu esa global minimal darajani topish ehtimolini oshiradi.

A bo'lish klasterlash usuli, ularning samaradorligi past o'lchamli muammolar uchun yuqori va bir necha yuz o'zgaruvchiga ega bo'lgan muammolar uchun samarasiz bo'lib qoladi.

Adabiyotlar

  1. ^ a b Boender, CGE .; A.H.G. Rinnooy Kan; L. Stroji; G.T. Timmer (1982). "Global optimallashtirishning stoxastik usuli" (PDF). Matematik dasturlash. 22: 125–140. doi:10.1007 / BF01581033. S2CID  5450000.
  2. ^ Timmer, G.T. (1984). "Global optimallashtirish: stoxastik yondashuv" (nomzodlik dissertatsiyasi). Rotterdamdagi Erasmus universiteti. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
  3. ^ Csendes, T. (1988). "Global optimallashtirish bo'yicha parametrlarni chiziqli bo'lmagan baholash - samaradorlik va ishonchlilik". Acta Cybernetica. 8 (4): 361–370.

Tashqi havolalar

  • http://www.abo.fi/~atorn/Globopt.html Muallifning ruxsati bilan matn so'zma-so'z ko'chirildi.
  • Janka BRST eng yaxshi ish faoliyatini ko'rsatadigan turli xil global optimallashtirish algoritmlarini taqqoslaydi.
  • Janka Dixon-Szegoning testetasida bajarilgan funktsiyalarni baholash sonini taqdim etadi. Bilan birga MCS algoritmi, BRST eng past baholashni talab qiladi.